∴l(xiāng)og4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx
即log4
| 4x+1 |
| 4?x+1 |
x=-2kx對(duì)一切x∈R恒成立，∴k=-
| 1 |
| 2 |
（2）k＝?
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 4x+1 |
| 2x |
| 1 |
| 2x |
∵2x+
| 1 |
| 2x |
| 1 |
| 2x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)． （1）求k的值； （2）求f（x）的值域．
已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的值域．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的值域．
數(shù)學(xué)人氣：210 ℃時(shí)間：2019-10-01 20:01:11
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，可知f（x）=f（-x）
∴l(xiāng)og4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx
即log4
＝?2kx，log44x=-2kx∴
x=-2kx對(duì)一切x∈R恒成立，∴k=-
（2）k＝?
時(shí)，f(x)＝log4(4x+1)?
x=log4
＝log4(2x+
)
∵2x+
≥2∴log4(2x+
)≥
，所以f（x）的值域?yàn)?span>[
，+∞)
∴l(xiāng)og4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx
即log4
x=-2kx對(duì)一切x∈R恒成立，∴k=-
（2）k＝?
∵2x+
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