已知直線l:y=k(x-1),雙曲線C:x^2-y^2=4,若直線l與雙曲線C有且只有一個交點,求實數(shù)k的取值范圍
已知直線l:y=k(x-1),雙曲線C:x^2-y^2=4,若直線l與雙曲線C有且只有一個交點,求實數(shù)k的取值范圍
數(shù)學人氣：777 ℃時間：2020-03-28 11:38:40
優(yōu)質(zhì)解答
將直線方程代入雙曲線方程得 x^2-[k(x-1)]^2=4,化簡得 (1-k^2)x^2+2k^2*x-(k^2+4)=0 ,因為直線與雙曲線只有一個交點,所以1）1-k^2=0 ；或2）1-k^2≠0 且 (2k^2)^2+4(1-k^2)(k^2+4)=0 ,解1）得 k=±1；解2）得 k=±2...
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