（急）多元函數(shù)微積分證明題
（急）多元函數(shù)微積分證明題
設(shè)函數(shù)u=f(x,y,z),x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ,其中f具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),證明：
1.如果xdu/dx+ydu/dy+zdu/dz=0,則u僅是ψ和θ的函數(shù);
2.如果(du/dx)/x=(du/dy)y=(du/dz)/z,則u僅是r的函數(shù)、
偏導(dǎo)符號(hào)打不出來,用d代替.
設(shè)函數(shù)u=f(x,y,z),x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ,其中f具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),證明：
1.如果xdu/dx+ydu/dy+zdu/dz=0,則u僅是ψ和θ的函數(shù);
2.如果(du/dx)/x=(du/dy)y=(du/dz)/z,則u僅是r的函數(shù)、
偏導(dǎo)符號(hào)打不出來,用d代替.
數(shù)學(xué)人氣：453 ℃時(shí)間：2020-02-05 18:46:28
優(yōu)質(zhì)解答
1.du/dr = du/dx * dx/dr + du/dy * dy/dr + du/dz * dz/dr= du/dx sinψcosθ + du/dy sinψsinθ + du/dz cosψ= 1/r [xdu/dx + ydu/dy +zdu/dz) =0所以u(píng)與r無關(guān),只是ψ和θ的函數(shù)2.同理,du/dθ = du/dx dx/dθ + ...
我來回答
類似推薦
- 4道“大學(xué)多元函數(shù)微積分”試題!
- 一道多元函數(shù)微積分題目
- 多元函數(shù)微積分大一習(xí)題
- 微積分函數(shù)證明
- 求函數(shù)、多元函數(shù)微積分
- 如果你是一只丑小鴨當(dāng)你變成一只天鵝時(shí)你會(huì)怎么想
- The girl is playing the piano _the party,填什么?為什么?
- 兩個(gè)自然數(shù)的和是99,他們最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是231,那么這兩個(gè)數(shù)分別是?
- Hermit曲線、Bezier曲線、B樣條曲線有什么關(guān)系?有什么區(qū)別?各自的應(yīng)用范圍?
- 晝夜交替現(xiàn)象可以說明地球是個(gè)球體嗎
- 已知a，b為實(shí)數(shù)，命題甲:ab＞b2，命題乙:1b＜1a＜0，則甲是乙的（ ?。?A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
- 這條紅領(lǐng)巾讓我找的好苦,差不多把整個(gè)房間都找遍了,也沒找到,我打開書包一 看沒想到在這里,真是?一句
猜你喜歡
- 1如圖，反比例函數(shù)y＝?4x的圖象與直線y＝?13x的交點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（ ） A.8 B.6 C.4 D.2
- 2keep our streets
- 3(x-y)的平方*(x-y)的立方的立方
- 4（2）如果不對(duì)這種高濃度菌液進(jìn)行稀釋,而是直接進(jìn)行觀察計(jì)數(shù),那么當(dāng)測量其每毫升菌液中所含酵母菌的個(gè)數(shù)時(shí),在數(shù)值上會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果?
- 5平方根、立方根、算術(shù)平方根的區(qū)別是什么
- 6若關(guān)于不等式ax²+bx+1
- 7解釋下列句中的古今意義
- 8“專用”用文言文咋說,誰知道告訴一下,
- 9幫忙解數(shù)學(xué)題,要解題過程.解方程x^2+y^2=1.求x,y的值.
- 10一塊正方體鐵坯棱長2分米,它的體積是多少立方分米?如果1立方分米重7.8千克,這塊鐵坯重多少千克?
- 11我認(rèn)為你這樣做是不對(duì)的 張婕告訴了我一些有趣的事情 英文翻譯
- 126 HE felt very after he watchedthe (frustrate) movie