設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=n²+kn(n∈N+),若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列,求實數(shù)k的取值范圍
設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=n²+kn(n∈N+),若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列,求實數(shù)k的取值范圍
∵an=n²+kn
對n∈N+{an}單調(diào)遞增
n=-k/2
-k/2＜3/2
an＞a（n-1）＞a(n-2)。＞a2＞a1
∴k＞-3
為什么-k/2＜3/2？不是應(yīng)該＞嗎？為什么是＜呢？
∵an=n²+kn
對n∈N+{an}單調(diào)遞增
n=-k/2
-k/2＜3/2
an＞a（n-1）＞a(n-2)。＞a2＞a1
∴k＞-3
為什么-k/2＜3/2？不是應(yīng)該＞嗎？為什么是＜呢？
數(shù)學(xué)人氣：492 ℃時間：2020-04-15 17:19:23
優(yōu)質(zhì)解答
∵a(n)＝n^2＋kn,∴a(n＋1)＝（n＋1）^2＋k（n＋1）＝n^2＋2n＋1＋kn＋k,∴a(n＋1)－a(n)＝2n＋1＋k.依題意,a(n)是單調(diào)遞增數(shù)列,∴a(n＋1)－a(n)＞0,∴2n＋1＋k＞0.顯然,若n取最小值時,2n＋1＋k＞0成立,則2n＋1＋k＞...
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