實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值必為實(shí)數(shù)
實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值必為實(shí)數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時(shí)間：2020-03-31 08:05:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明:設(shè)λ是實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值,α是A的屬于特征值λ的特征向量即有 A'=A,A共扼=A,Aα=λα,α≠0.考慮 (α共扼)'Aα = (α共扼)'A'α = (Aα共扼)'α = ((Aα)共扼)'α所以 λ(α共扼)'α = (λ共扼)(α共扼)'α因...
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