定義在R上的增函數(shù)y=f（x）對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），則（1）求f（0）； （2）證明：f（x）為奇函數(shù)；（3）若f（k?3x）+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
定義在R上的增函數(shù)y=f（x）對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），則
（1）求f（0）；
（2）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（3）若f（k?3x）+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
（1）求f（0）；
（2）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（3）若f（k?3x）+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
數(shù)學人氣：843 ℃時間：2019-10-10 00:42:11
優(yōu)質(zhì)解答
（1）在f（x+y）=f（x）+f（y）中，令x=y=0可得，f（0）=f（0）+f（0），則f（0）=0，（2）令y=-x，得f（x-x）=f（x）+f（-x），又f（0）=0，則有0=f（x）+f（-x），即可證得f（x）為奇函數(shù)；（3）因為f（x）在R上是...
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