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  • 已知函數(shù)u=sin^2*x+1/2*sinx+1,設(shè)當y取最大值時角x的值為a,當y取最小值時角x的值為b,求sin(a-b)

    已知函數(shù)u=sin^2*x+1/2*sinx+1,設(shè)當y取最大值時角x的值為a,當y取最小值時角x的值為b,求sin(a-b)
    已知函數(shù)u=sin^2*x+1/2*sinx+1,設(shè)當y取最大值時角x的值為a,當y取最小值時角x的值為b,其中a,b屬于(-pai/2,pai/2),求sin(a-b)
    數(shù)學人氣:465 ℃時間:2019-10-19 20:43:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)sinx=X,則u=X^2*x+1/2*X+1,因為a,b屬于[-pai/2,pai/2],可知X屬于(-1,1)
    此函數(shù)圖像:對稱軸為X=1/4,開口向下的拋物線
    所以當X=-1時,u最得最大值,此時sinx=-1,所以a=-90度
    當X=1/4時,u最得最小值,此時sinx=1/4
    sin(a-b)=sin(-pai/2-b)=-cosb=-sqr(1-1/16)=-sqr(15)/4
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