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  • (2)設數(shù)列bn滿足:bn=(1/an)+1,又cn=1/(an+1*bn*bn+1),且數(shù)列cn的前n項和為Tn,求證,Tn

    (2)設數(shù)列bn滿足:bn=(1/an)+1,又cn=1/(an+1*bn*bn+1),且數(shù)列cn的前n項和為Tn,求證,Tn
    數(shù)學人氣:871 ℃時間:2020-02-03 04:03:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    cn=2( 1/ 2^n+1 - 1/ 2^(n+1) +1 )
    Tn= 2(1/3-1/5+1/5-1/9.+ 1/ 2^n+1 - 1/ 2^(n+1) +1 )
    =2(1/3- 1/ 2^(n+1) +1 )
    =2/3- 2/ 2^(n+1) +1
    因為2/ 2^(n+1) +1 >0 所以
    Tn
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