已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)
已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)
(1)求實(shí)數(shù)a取值范圍
(2)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f `(x)在【-1,1】上的最大值為4,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(3)若對(duì)于一切x∈[-1,1],使得f(X) ≤f `(X0)恒成立,求X0的取值范圍
(1)求實(shí)數(shù)a取值范圍
(2)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f `(x)在【-1,1】上的最大值為4,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(3)若對(duì)于一切x∈[-1,1],使得f(X) ≤f `(X0)恒成立,求X0的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時(shí)間：2019-08-22 09:25:37
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f'(x)=4+2ax-2x²∵f(x)在[-1,1]上為增函數(shù)∴x∈[-1,1]時(shí),f'(x)≥0恒成立即4+2ax-2x²≥0即x²-ax-2≤0恒成立設(shè)g（x)=x²-ax-2只需g(-1)≤0且g(1)≤0即可∴a-1≤0且-a-1≤0解得-1≤a≤1(2)f'(x...(2)中是x在【-1，1】為什么 -1≤a≤1在（1）中用題干推出的-1≤a≤1呀在（2）中可以直接用的
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