（x-1）y''-xy'+y=-x^2+2x-2
是個非齊次方程
求解一般先求其對應(yīng)其次方程的通解
其次方程的通解再加上一個非齊次方程的特解就是這個方程的通解
y1=x^2,y2=x+x^2,y3=e^x+x^2都是方程（x-1）y''-xy'+y=-x^2+2x-2的解
所以 y2-y1=x
y3-y1=e^x
是其對應(yīng)其次方程（x-1）y''-xy'+y=0的兩個線性無關(guān)的解
所以（x-1）y''-xy'+y=0的通解就是C1x+C2e^x
（x-1）y''-xy'+y=-x^2+2x-2的通解是
C1x+C2e^x+x^2
此題就是靠其次方程和非齊次方程的解得關(guān)系的x^2是一個特解y1啊。其次方程的通解再加上一個非齊次方程的特解就是這個方程的通解
已知y1=x^2,y2=x+x^2,y3=e^x+x^2都是方程（x-1）y''-xy'+y=-x^2+2x-2的解,求此方程的通解
已知y1=x^2,y2=x+x^2,y3=e^x+x^2都是方程（x-1）y''-xy'+y=-x^2+2x-2的解,求此方程的通解
能不能給我講講思路
能不能給我講講思路
數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時間：2020-06-17 01:54:39
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