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  • 正方形ABCD中,AE‖DB,DE=DB,DE交AB于F 求證:BE=BF

    正方形ABCD中,AE‖DB,DE=DB,DE交AB于F 求證:BE=BF
    好的話、有加分~
    有沒有其它方法、這個(gè)求不出.
    數(shù)學(xué)人氣:813 ℃時(shí)間:2019-08-21 11:34:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    過A作AG垂直BD于G,過E作EH垂直BD于H
    因?yàn)锳E‖DB
    所以AEHG為矩形
    所以AG=EH=1/2DB
    又DE=DB
    所以EH=1/2DE
    所以∠EDH=30°(直角三角形EHD中,EH為斜邊DE的一半)
    又BD=DE
    所以∠DEB=∠EBD=(180°-30°)/2=75°
    又∠BFE==∠FBD+∠FDB=45°+30°=75°=∠DEB
    所以BE=BF
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