在梯形ABCD中,AD‖BC,M、N、E、F為AD、BC、AB、CD的中點(diǎn).MN=3,BC=7,那么EF長(zhǎng)多少?
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抱歉，交ABC=60°，∠DCB=30°，補(bǔ)充完畢
抱歉，交ABC=60°，∠DCB=30°，補(bǔ)充完畢
數(shù)學(xué)人氣：627 ℃時(shí)間：2020-04-22 21:16:51
優(yōu)質(zhì)解答
此題差條件,理由上底AD由中點(diǎn)可以向兩邊延長(zhǎng)相等的長(zhǎng)度,則EF的長(zhǎng)度發(fā)生變化,故EF的長(zhǎng)度不定.所以差條件.在你補(bǔ)充的條件下,有MN=½﹙BC－AD﹚,∴3＝½﹙7－AD﹚,AD＝1,∴EF＝½﹙AD＋BC﹚＝½﹙1＋7﹚＝4 ,答EF的長(zhǎng)為4MN為什么等于1/2 （BC-AD）？作MC′∥DC交CB于C′,作MB′∥AB交CB于B′,∵∠DCB＝30°,∠ABC＝60°,∴∠MC′B′＝30°,∠MB′C′＝60°,∴∠C′MB′＝90° 在Rt△C′MB′中N是C′B′的中點(diǎn), ∴MN=½B′C′＝½﹙BC－CC′－BB′﹚＝½﹙BC－DM－MA﹚＝½﹙BC－AD﹚即MN＝½﹙BC－AD﹚
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