方程(x²-x-1)的x+4次方=1的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是多少
方程(x²-x-1)的x+4次方=1的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是多少
數(shù)學(xué)人氣：861 ℃時(shí)間：2019-10-31 10:54:19
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)?(x^2-x-1)^(x+4)=1 ,所以 x+4=0 ,且 x^2-x-1 ≠ 0 ,（1）或 x^2-x-1=1 ,（2）或 x^2-x-1= -1 ,且 x+4 為偶數(shù) （3）解（1）得 x= -4 ,解（2）得 x= -1 或 x=2 ,解（3）得 x=0 ,所以,方程的整數(shù)解有 4 個(gè)：x= -4 ...
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