要使列車由A到達(dá)B的時(shí)間最短，列車必須先勻加速運(yùn)動(dòng)，而后立即勻減速運(yùn)動(dòng)．
設(shè)物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t₁和t₂，最大速度為v．
則有：v=a₁t₁，v=a₂t₂
得到 a₁t₁=a₂t₂
由數(shù)學(xué)知識(shí)變形得：

t2

t1

=

a1

a2

則

t1+t2

t1

=

a1+a2

a2

而t₁+t₂=t
得到 t₁=

a2t

a1+a2

則v=a₁t₁=

a1a2t

a1+a2

由 d=

v

2

t1+

v

2

t2=

v

2

t
聯(lián)立解得：t=

2d(a1+a2) a1a2

答：列車由A到達(dá)B的最短時(shí)間t為

2d(a1+a2) a1a2

．