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  • 已知三角形ABC內(nèi)接于圓OAB=3,AC=4,AD垂直于BC,AD=2求圓O的半徑

    已知三角形ABC內(nèi)接于圓OAB=3,AC=4,AD垂直于BC,AD=2求圓O的半徑
    數(shù)學(xué)人氣:127 ℃時間:2020-03-21 06:58:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    做直徑AE,連接BE
    ∵AE是直徑
    ∴∠ABE=90°
    ∵AD⊥BC
    ∴∠ABE=∠ADC
    ∵∠E =∠C
    ∴△ABE∽△ADC
    ∴AB/AD=AE/AC
    ∴3/2=AE/4
    ∴AE =6
    ∴⊙O 的直徑為6
    ∴⊙O的半徑為3
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