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  • 已知F1、F2是橢圓X^2/25+Y^2/9=1的左、右兩個焦點(1)求F1F2的坐標

    已知F1、F2是橢圓X^2/25+Y^2/9=1的左、右兩個焦點(1)求F1F2的坐標
    (2)若AB為過橢圓的焦點F1的一條弦求△ABF2的周長
    數(shù)學(xué)人氣:472 ℃時間:2019-08-19 19:29:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)橢圓X^2/25+Y^2/9=1
    a²=25,b²=9,c²=a²-b²=16
    ∴c=4,
    ∴焦點F1(-4,0) F2(4,0)
    (2)
    ∵A,B在橢圓上
    根據(jù)橢圓定義:
    ∴|AF1|+|AF2|=2a=10
    |BF1|+|BF2|=2a=10
    相加:
    |AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20
    ∵|AF1|+|BF1|=|AB
    ∴|AB|+|AF2|+|BF2|=20
    即△ABF2的周長為20
    (一般情況下△ABF2的周長為4a)
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