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  • 已知:積分號(hào)上x下0(x-t)f(t)dt=1-cosx 證明:積分號(hào)上π(圓周率)下0 f(x)dx=1 .

    已知:積分號(hào)上x下0(x-t)f(t)dt=1-cosx 證明:積分號(hào)上π(圓周率)下0 f(x)dx=1 .
    數(shù)學(xué)人氣:223 ℃時(shí)間:2019-10-10 08:12:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫因?yàn)椋骸襢(t)dt【t=0→x】=1-cosx
    所以:∫f(t)dt=C-cost
    因此:∫f(x)dx【x=0→π】=C-cosx【x=0→π】=(C-cosπ)-(C-cos0)=(C+1)-(C-1)=2
    樓主的題目是不是抄錯(cuò)了呀?啊啊啊!打漏了一點(diǎn)!!第二個(gè)函數(shù)的下限是pai/2.....I'm so sorry呵呵,這就對(duì)了嘛!重新做一遍吧:∫因?yàn)椋骸襢(t)dt【t=0→x】=1-cosx所以:∫f(t)dt=C-cost因此:∫f(x)dx【x=0→π/2】=C-cosx【x=0→π/2】=[C-cos(π/2)]-(C-cos0)=(C+0)-(C-1)=1
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