考慮特征多項式.A的特征多項式,和A^T的特征多項式相同.
進而A的特征值是A^T的特征值,但對應(yīng)的特征向量不同.能寫下詳細過程不咯 我看不太明白 謝啦lA-λEl=l(A-λE)^Tl=lA^T-λEl 故A和A^T有相同的特征值。 AX=λ1XA^TY=λ2Y故Y^TA=λ2Y^T λ2Y^TX=Y^TAX=Y^Tλ1X=λ1Y^TX 故(λ1-λ2)Y^TX=0，注意到λ1-λ2不等于零 故Y^TX=0，即X與Y正交。
設(shè)λ1 λ2是n階矩陣A的兩個不同的特征值,X是矩陣A對應(yīng)λ1的特征向量,證明λ1 λ2是A的轉(zhuǎn)置的特征值
設(shè)λ1 λ2是n階矩陣A的兩個不同的特征值,X是矩陣A對應(yīng)λ1的特征向量,證明λ1 λ2是A的轉(zhuǎn)置的特征值
如Y是A的轉(zhuǎn)置對應(yīng)λ2的特征向量,證明X與Y相交
如Y是A的轉(zhuǎn)置對應(yīng)λ2的特征向量,證明X與Y相交
數(shù)學人氣：759 ℃時間：2019-12-20 18:43:53
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