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    已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公差為4，其前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列 {1Sn}的前n項(xiàng)和為（　?。?A.n2(n+1) B.12n(n+1) C.2n(n+1) D.2nn+1
    

    已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公差為4，其前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列 {
    1
    Sn
    }的前n項(xiàng)和為（　　）
    A. 
    n
    2(n+1)

    B. 
    1
    2n(n+1)

    C. 
    2
    n(n+1)

    D. 
    2n
    n+1
    

    數(shù)學(xué)人氣：817 ℃時(shí)間：2019-11-13 05:59:04
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵Sn=4n+
    n(n?1)
    2
    ×4    =2n2+2n，
    ∴
    1
    Sn
    ＝
    1
    2n2+2n
    ＝
    1
    2
    (
    1
    n
    ?
    1
    n+1
    )    ．
    ∴數(shù)列 {
    1
    Sn
    }的前n項(xiàng)和=
    1
    2
    [(1?
    1
    2
    )+(
    1
    2
    ?
    1
    3
    )+…+(
    1
    n
    ?
    1
    n+1
    )]    =
    1
    2
    (1?
    1
    n+1
    )    =
    n 
    2(n+1)
    ．
    故選A．
    

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