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  • 2.求數(shù)列7/3,37/9,163/27……(2n+1/3^n)的前n項和Sn

    2.求數(shù)列7/3,37/9,163/27……(2n+1/3^n)的前n項和Sn
    數(shù)學(xué)人氣:959 ℃時間:2019-10-11 05:07:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    an=(2n+1)/3^n,sn-s(n-1)=(2n+1)/3^n
    sn*3^n-3s(n-1)*3^(n-1)=2n+1
    sn*3^n=3s(n-1)*3^(n-1)+2n+1
    sn*3^n+n=3(s(n-1)*3^(n-1)+n-1)+4
    sn*3^n+n+2=3(s(n-1)*3^(n-1)+(n-1)+2)
    bn=sn*3^n+n+2,b1=s1*3n+1+2=3*a1+3=6
    bn=6*3^(n-1)=2*3^n
    sn*3^n+n+2=2*3^n
    sn=2-(n+2)/3^n
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