F（x）=log3 X過點（18.a+2）
a+2=log3 (18)
a+2=log3(2)+2
a=log3(2)
g(x)=3^(ax)-4^x=3^(xlog3(2))-4^x=2^x-(2^x)^2
設t=2^x,x屬于[-1,1],則1/2<=t<=2
g(x)=-t^2+t=-(t-1/2)^2+1/4,t屬于[1/2,2]
那么g(x)的值域是[-2,1/4]
所以,g（x）=m有解的m取值范圍是[-2,1/4]
(2)g(|x|)+2^(|x|+1)=n.
2^|x|-(2^|x|)^2+2*2^|x|=n
-(2^|x|)^2+3*2^|x|=n.
設t=2^|x|,|x|>=0,則t>=1
設h(t)=-(2^|x|)^2+3*2^|x|=-t^2+3t.(t>=1)
h(t)=-(t-3/2)^2+9/4.
對稱軸是t=3/2,最大值是9/4.
當t=1時,h(t)=2
畫出圖像看出:
(1)當n>9/4時,g（|x|）+2^(|x|+1)=n的解的個數(shù)為:0
(2)當n=9/4時,解的個數(shù)是:1
(3)當2<=n<9/4時,解的個數(shù)是:2
(3)當n<2時,解的個數(shù)是:1