1、兩邊取對數(shù)則alga+blgb>algb+blga
不妨設a>b>0,則lga>lgb
由排序不等式alga+blgb>algb+blga
故不等式成立
2、不妨設a>=b>=c,則lga>=lgb>=lgc,所以
alga+blgb+clgc>=blga+clgb+algc
alga+blgb+clgc>=clga+algb+blgc
相加得2alga+2blgb+2clgc>=(b+c)lga+(a+c)lgb+(a+b)lgc
即(a^2a)(b^2b)(c^2c)>=[a^(b+c)][b^(c+a)][c^(a+b)]
設a,b,c屬于正數(shù),利用排序不等式證明
設a,b,c屬于正數(shù),利用排序不等式證明
1.a^ab^b>a^bb^a(a不等于b)
2.(a^2a)(b^2b)(c^2c)>=[a^(b+c)][b^(c+a)][c^(a+b)]
1.a^ab^b>a^bb^a(a不等于b)
2.(a^2a)(b^2b)(c^2c)>=[a^(b+c)][b^(c+a)][c^(a+b)]
數(shù)學人氣：879 ℃時間：2020-03-24 13:33:34
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