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  • 二次函數(shù)g(x)對任意實數(shù)都滿足g(x-1)+g(1-x)=x^2-2x-1,且g(1)=-1,令f(x)-g(x+1/2)+mlnx+9/8(m屬于R,x>0)

    二次函數(shù)g(x)對任意實數(shù)都滿足g(x-1)+g(1-x)=x^2-2x-1,且g(1)=-1,令f(x)-g(x+1/2)+mlnx+9/8(m屬于R,x>0)
    (1)求g(x)的表達(dá)式
    (2)若存在x>0,使f(x)≤0成立,求實數(shù)m的取值范圍
    (3)設(shè)1
    數(shù)學(xué)人氣:990 ℃時間:2020-04-01 04:19:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意可知:g(1)=-1,令x=0得g(-1)=0,令x=1得g(0)=-1;
    解得g(x)=1\2(x-1\2)^2-9\8
    (2)f(x)=1\2x^2+mlnx
    當(dāng)m>0時,令x=e^(-1\m)
    f(x)=1\2e^(-2\m)-1
    由于顯然e^(-2\m)
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