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  • 數(shù)列{a的n次冪}的前n項和為S的n次冪,a1=10,a的n+1次冪=9S的n次冪+10.求{lga的n次冪}為等差數(shù)列 超級急 考試中

    數(shù)列{a的n次冪}的前n項和為S的n次冪,a1=10,a的n+1次冪=9S的n次冪+10.求{lga的n次冪}為等差數(shù)列 超級急 考試中
    數(shù)學人氣:855 ℃時間:2020-01-09 06:53:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    a(n+1)=9Sn+10
    9Sn=a(n+1)-10
    9S(n-1)=an-10
    所以9an=a(n+1)-an
    a(n+1)=10an
    所以{an}是公比為10的等比數(shù)列
    an=a1*10^(n-1)=10^n
    lgan=lg10^n=n
    所以{lgan}是公差為1的等差數(shù)列
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