s(1)=a(1)=1,
s(n+1)-s(n)=a(n+1)=s(n)+3^n,
s(n+1)=2s(n)+3^n=2s(n)+3^(n+1)-2*3^n,
s(n+1)-3^(n+1)=2[s(n)-3^n],
{s(n)-3^n}是首項(xiàng)為s(1)-3^1=1-3=-2,公比為2的等比數(shù)列.
s(n)-3^n=(-2)*2^(n-1)=-2^n,
s(n)=3^n-2^n,n=1,2,...
a(n+1)=s(n)+3^n=2*3^n-2^n=2*3^(n+1-1)-2^(n+1-1),
a(n)=2*3^(n-1)-2^(n-1),n=1,2,...能不能問(wèn)一下，s(n+1)=2s(n)+3^n=2s(n)+3^(n+1)-2*3^n這里是怎么想到的？我只知道應(yīng)該把它湊成等差或者等比的形式，但是怎樣湊的呢？可以用待定系數(shù)法.s(n+1)=2s(n)+3^n,設(shè)s(n+1)+a*3^(n+1)+b=2[s(n)+a*3^n+b],則,s(n+1)=2s(n)+3^n*[2a-3a] + [2b-b] = 2s(n)+3^n,故,a=-1,b=0.