已知數(shù)列{an}滿足a1=1 ,an+1=3an+2的n+1次冪,求an
已知數(shù)列{an}滿足a1=1 ,an+1=3an+2的n+1次冪,求an
數(shù)學(xué)人氣：317 ℃時(shí)間：2020-04-13 22:46:12
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)=3an+2^(n+1)設(shè)a(n+1)+k*2^(n+1)=3[a(n)+k*2^n]則 a(n+1)=3an+3k*2^n-2k*2^n=3an+k*2^n所以 k=2即 a(n+1)+2*2^(n+1)=3[a(n)+2*2^n]所以 {an+2*2^n}是等比數(shù)列首項(xiàng)為a1+2*2^1=5,公比為3所以 an+2*2^n=5*3^(n-1)...
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