函數(shù)為f(x)=px-lnx-1
對(duì)其求導(dǎo),得：f'(x)=p-1/x
1、令f'(x)＜0,有：p-1/x＜0
解得：1/x＞p,
當(dāng)x＞0時(shí),解得：px小于1,x＞1/p,因?yàn)閜＜0,此時(shí)x∈(0,∞)；
當(dāng)x＜0時(shí),解得：px大于1,x＜1/p,因?yàn)閤＜0、p＜0,此時(shí)x∈(-∞,1/p)
即函數(shù)單調(diào)減的區(qū)間是x∈(-∞,1/p)和x∈(0,∞).
同樣的,令f'(x)＞0,有：p-1/x＞0
解得：1/x＜p,
當(dāng)x＞0時(shí),解得：x＜1/p,因?yàn)閤＞0,而p＜0,此時(shí)無(wú)解；
當(dāng)x＜0時(shí),解得：x＞1/p,因?yàn)閤＜0、p＜0,此時(shí)x∈(1/p,0)
即函數(shù)單調(diào)增的區(qū)間是x∈(1/p,0).
綜上所述,當(dāng)p＜時(shí),函數(shù)f(x)=px-lnx-1的單調(diào)增區(qū)間是x∈(1/p,0)；單調(diào)減區(qū)間是x∈(-∞,1/p)和x∈(0,∞).