如果直線在圓外,則到直線的距離相等的點(diǎn)有2個(gè)或者1個(gè),舍去
如果直線在圓上,即相切,則到直線距離相等的點(diǎn)有2個(gè)或者1個(gè),舍去
所以直線穿過圓.
圓的方程為(x-2)²+(y-2)²=(3√2)²
即圓心在(2,2),半徑為3√2
為了保證至少有3個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為2√2
則圓心到直線的距離小于等于3√2-2√2=√2
當(dāng)a=0時(shí),則b≠0,則圓心到直線l的距離為2-0=2＞√2,舍去
當(dāng)a≠0時(shí),令k=b/a,則直線為x+ky=0
則圓心到直線l的距離為|2+2k|/√(1²+k²)≤√2
即√2|1+k|≤√(1+k²)
即2+2k²+4k≤1+k²
即k²+4k+1=(k+2)²-3≤0
即(k+2)²≤3
即-2-√3≤k≤-2+√3
設(shè)傾斜角為θ
則tan(7π/12)=-2-√3≤tanθ≤-2+√3=tan(11π/12)
即7π/12≤θ≤11π/12
∴直線l的傾斜角的取值為[7π/12,11π/12]