先解決齊次方程y''-6y'+9y=0
齊次特征方程為v^2-6v+9=0
所以特征值為v1=v2=3
因此齊次通解為y=c1*e^(3x)+c2*x*e^(3x) c1、c2為常數(shù)
再考慮y''-6y'+9y＝(x+1)e^(3x)的一個(gè)特解
因?yàn)?是特征值,所以
設(shè)特解為y0=x^2 * (Ax+B) * e^(3x)帶入原方程 即可求得A、B的值 記為A0=?B0=?
那么通解為y=c1*e^(3x)+c2*x*e^(3x) + x^2 *(A0x+B0)*e^(3x)
y''-6y'+9y＝(x+1)e^(3x) 希望仔細(xì)點(diǎn)
y''-6y'+9y＝(x+1)e^(3x) 希望仔細(xì)點(diǎn)
y''-6y'+9y＝(x+1)e^(3x) 希望仔細(xì)點(diǎn)
(C1+C2X)e^3x+(x²/2)((1/3)x+1)e^3x
y''-6y'+9y＝(x+1)e^(3x) 希望仔細(xì)點(diǎn)
(C1+C2X)e^3x+(x²/2)((1/3)x+1)e^3x
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