以下命題是否成立?：a是正整數(shù),p是素?cái)?shù),且(p^4) | (a^3),則p^2|a.
以下命題是否成立?：a是正整數(shù),p是素?cái)?shù),且(p^4) | (a^3),則p^2|a.
數(shù)學(xué)人氣：842 ℃時(shí)間：2019-08-19 01:45:48
優(yōu)質(zhì)解答
成立.過(guò)程如下：存在m,使得a^3= m * P^4 = m * p* p* p* p = m*p^4由于p是質(zhì)數(shù),a為整數(shù),a^3為整數(shù)且含有質(zhì)因數(shù)p,那么a中也有質(zhì)因數(shù)p, 假設(shè)a = n *p^k,(n,k為自然數(shù),n>0.)那么a^3 = n^3 * p^3k = m* p^4（*式）...
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