在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O為三角形ABC的外心,則向量AO乘向量BC=
在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O為三角形ABC的外心,則向量AO乘向量BC=
數(shù)學(xué)人氣：206 ℃時(shí)間：2019-08-21 12:41:26
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設(shè)圓的半徑為R,角AOB為a,角AOC為bAB^2=AO^2+BO^2-2AO BOcosa=2R^2-2R^2cosaAC^2=AO^2+CO^2-2AO COcosb=2R^2-2R^2cosbAO*BC=AO*(BO+OC)=AO*BO-AO*CO=R^2cosa-R^2cosb=(AC^2-AB^2)/2=8
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