已知二次函數(shù)fx=ax2+bx(a,b是常數(shù),且a不等于0）,滿足條件:f（-x+5）=f（x-3）,且方程f（x）=x有實(shí)數(shù)根
已知二次函數(shù)fx=ax2+bx(a,b是常數(shù),且a不等于0）,滿足條件:f（-x+5）=f（x-3）,且方程f（x）=x有實(shí)數(shù)根
（1）求f（x）的解析式;（2）是否存在實(shí)數(shù)m,n（m＜n）,使f（x）的定義域和值域分別是【m,n】和【3m,3n】?請求出m,n的值
（1）求f（x）的解析式;（2）是否存在實(shí)數(shù)m,n（m＜n）,使f（x）的定義域和值域分別是【m,n】和【3m,3n】?請求出m,n的值
數(shù)學(xué)人氣：194 ℃時(shí)間：2019-10-23 04:25:51
優(yōu)質(zhì)解答
原題應(yīng)該是【且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根】,否則條件不夠.1由f(-x+5)=f(x-3)可知對稱軸為 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因?yàn)閍x^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 顯然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2 所以f(x)=-1/2x^2+x2f...
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