由DE‖AC,DF‖AB,
∴四邊形AEDF是平行四邊形,
又DA是∠BAC的平分線,
∴四邊形AEDF是菱形,
設(shè)菱形邊長AE=AF=FD=DE=a,BE=x,
∵AC=2AB∴CF=a+2x,DF=a,DE=a,BE=x,
∵FD‖AB,∴△CFD∽△DEB,
∴（a+2x）：a=a：x,
ax+2x²=a²,
∴2x²+ax-a²=0
（2x-a）（x+a）=0,
∴2x=a,x=-a（舍去）
∴x：a=1：2,
x：a=EG：GF=1：2,
∴GE=EF.
三角形ABC中,AC=2AB,AD是∠BAC角平分線,過D作AC,AB的平行線交AB,AC于E,F.FE與CB延長線交于點G,求證:EF=EG
三角形ABC中,AC=2AB,AD是∠BAC角平分線,過D作AC,AB的平行線交AB,AC于E,F.FE與CB延長線交于點G,求證:EF=EG
注意：不要用角平分線定理!
注意：不要用角平分線定理!
數(shù)學(xué)人氣：917 ℃時間：2019-08-19 14:28:47
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