已知點(diǎn)（1,1／3)是函數(shù)f(x)=a^x(a＞0且a≠1)的圖像上一點(diǎn),等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為f(n)-c,數(shù)列{bn｝
已知點(diǎn)(1,1/3)是函數(shù)f（x）=a^x圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為f（x）-c,數(shù)列bn的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-S（n-1）=√Sn √S（n-1）求：①數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；
②若數(shù)列{1/bn*b（n 1）}的前n項(xiàng)和為Tn,問(wèn)Tn
由題意得
1）a=1/3,an=fn-c-（f（n-1）-c）=fn-f（n-1）=-2/3*（1／3）
^（n-1）
∴an的前n項(xiàng)和為(1/3)^n -1
∴c=1
又∵Sn-S（n-1）=√Sn+√S（n-1）
∴√Sn-√Sn-1=1
∴√Sn=n,Sn=n^2
∴bn=Sn-Sn-1=2n-1
2）bn代入得1/bnbn+1=1/(2n-1)（2n+1)=1/2(1/2n-1-1/2n+1)
∴Tn=1/2（1-1/2n+1)=n/2n+1＞1000/2009
解得n＞1000/9
∴n的最小值為112.
∴√Sn-√Sn-1=1
∴√Sn=n,Sn=n^2
sn=n是如何推理得到的?