ln2/(2^4)+ln3/(3^4)+……+ln n/(n^4）=ln2^-3+ln3^-3+…+lnn^-3=-3(in2+ln3+ln4+…+lnn)=-3lnn!
顯然lnn!>ln1=0 所以-3lnn!0 所以ln2/(2^4)+ln3/(3^4)+……+ln n/(n^4）ln2/(2^4)+ln3/(3^4)+……+ln n/(n^4）=ln2^-3+ln3^-3+…+lnn^-3 這一步顯然錯了吧。。。？題看錯了。。我再幫你看看這是第三步 第二步已經(jīng)求得 lnX/(x^2)<=1/2e.謝謝。構(gòu)造一個F=ln(x+1)/(x+1)^4的函數(shù)求導(dǎo)可得在（1 ∞）上是減函數(shù) 且F（0）=0 所以在（1∞）F<0恒成立下面用數(shù)學(xué)歸納法來證明、當(dāng)x=1時 顯然成立假設(shè)當(dāng)x=k時 ln2/(2^4)+ln3/(3^4)+……+ln k/(k^4）<1/2e成立當(dāng)n=k+1時 ln2/(2^4)+ln3/(3^4)+……+ln k/(k^4）+ln(k+1)/(k+1)^4<1/2e+ln(k+1)/(k+1)^4只要證明ln(k+1)/(k+1)^4≦0就行了上面我們已經(jīng)知道了F（1）=0 所以在（1∞）F<0恒成立 x=k+1顯然是在這個區(qū)間內(nèi)的有點怪誒ln(k+1)(k+1)^4 都是正數(shù)，相除怎么會小于0貌似這個方法行不通