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  • 離散數(shù)學(xué)一階邏輯證明問題

    離散數(shù)學(xué)一階邏輯證明問題
    1、有些人喜歡所有的花
    2、任何金屬都可以溶解在某種液體中
    這2個(gè)命題要怎樣符號(hào)化?
    數(shù)學(xué)人氣:690 ℃時(shí)間:2019-09-22 06:53:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    簡單的記法:謂詞定義中直接限定個(gè)體域;
    1、定義:
      P(x,y):人x喜歡花y;
    則:
      命題1:Ë(x)Ä(y)P(x,y);(其中Ë、Ä分別表示存在量詞和全稱量詞)
    2、定義:
      Q(x,y):金屬x可以溶解在液體y中;
    則:
      命題2:Ä(x)Ë(y)Q(x,y);
    復(fù)雜一點(diǎn):將個(gè)體域假設(shè)為全總個(gè)體域;
    1、需增加定義:
      R(x):x是人;
      H(x):x是花;
    則:
      命題1:Ë(x){R(x)∧Ä(y)[H(y)→P(x,y)]};
    即:
      有那么一些x:
        x是人,并且,(這些x)對(duì)于任意的y:
          只要y是花,那么,x就一定喜歡y;
    2、需增加定義:
      J(x):x是金屬;
      Y(x):x是液體;
    則:
      命題2:Ä(x){J(x)→Ë(y)[Y(y)∧Q(x,y)]};
    即:
      對(duì)于任意的x:
        如果x是金屬,那么,一定存在一些y:
          y是液體,并且,x可以溶解在y中;
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