簡單的記法:謂詞定義中直接限定個(gè)體域;
1、定義:
P(x,y):人x喜歡花y;
則:
命題1:Ë(x)Ä(y)P(x,y);(其中Ë、Ä分別表示存在量詞和全稱量詞)
2、定義:
Q(x,y):金屬x可以溶解在液體y中;
則:
命題2:Ä(x)Ë(y)Q(x,y);
復(fù)雜一點(diǎn):將個(gè)體域假設(shè)為全總個(gè)體域;
1、需增加定義:
R(x):x是人;
H(x):x是花;
則:
命題1:Ë(x){R(x)∧Ä(y)[H(y)→P(x,y)]};
即:
有那么一些x:
x是人,并且,(這些x)對(duì)于任意的y:
只要y是花,那么,x就一定喜歡y;
2、需增加定義:
J(x):x是金屬;
Y(x):x是液體;
則:
命題2:Ä(x){J(x)→Ë(y)[Y(y)∧Q(x,y)]};
即:
對(duì)于任意的x:
如果x是金屬,那么,一定存在一些y:
y是液體,并且,x可以溶解在y中;
離散數(shù)學(xué)一階邏輯證明問題
離散數(shù)學(xué)一階邏輯證明問題
1、有些人喜歡所有的花
2、任何金屬都可以溶解在某種液體中
這2個(gè)命題要怎樣符號(hào)化?
1、有些人喜歡所有的花
2、任何金屬都可以溶解在某種液體中
這2個(gè)命題要怎樣符號(hào)化?
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