關于大一微分中值定理中羅爾定理的問題
關于大一微分中值定理中羅爾定理的問題
f(x),g(x)在[a,b]上二階可導,并且g''(x)不等于0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,試證：1.在開區(qū)間（a,b）內,g(x)不等于0
2.在開區(qū)間（a,b）內至少存在一點ξ,使f(ξ)/g(ξ)=f''(ξ)/g''(ξ)
提示：兩道題都是用羅爾定理證的,第一題還要用反證法
f(x),g(x)在[a,b]上二階可導,并且g''(x)不等于0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,試證：1.在開區(qū)間（a,b）內,g(x)不等于0
2.在開區(qū)間（a,b）內至少存在一點ξ,使f(ξ)/g(ξ)=f''(ξ)/g''(ξ)
提示：兩道題都是用羅爾定理證的,第一題還要用反證法
數(shù)學人氣：340 ℃時間：2020-06-06 04:12:47
優(yōu)質解答
1、假設[a,b]之間某一點c,使得g(c)=0那么g(a)=g(c)=g(b)=0利用羅爾定理(a,c)和(c,b)之間各有一點分別記為m和n,使得g(x)的導數(shù)g'(m)=g'(n)=0再用一次羅爾定理(m,n)之間有一點p,使得g'(x)的導數(shù)為零,即g''(p)=0與條件...
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