一道高二的圓錐曲線題目.
一道高二的圓錐曲線題目.
15、已知P（x,y）為平面上的動(dòng)點(diǎn)且x≥0,若P到y(tǒng)軸距離比到點(diǎn)（1,0）距離小1
（ 1）求點(diǎn)P軌跡C的方程；
（2）設(shè)過(guò)M（m,0）的直線交雙曲線C于A、B兩點(diǎn),問(wèn)是否存在這樣的m,使得以線段AB為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn).
主要是第二小題.
15、已知P（x,y）為平面上的動(dòng)點(diǎn)且x≥0,若P到y(tǒng)軸距離比到點(diǎn)（1,0）距離小1
（ 1）求點(diǎn)P軌跡C的方程；
（2）設(shè)過(guò)M（m,0）的直線交雙曲線C于A、B兩點(diǎn),問(wèn)是否存在這樣的m,使得以線段AB為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn).
主要是第二小題.
數(shù)學(xué)人氣：296 ℃時(shí)間：2020-06-08 15:39:27
優(yōu)質(zhì)解答
【1】易知,有x+1=√[(x-1)²+y²].整理即得點(diǎn)P的軌跡方程C：y²=4x.【2】用“參數(shù)法”.∵兩點(diǎn)A,B均在拋物線C上,∴可設(shè)點(diǎn)A(a²,2a),B(b²,2b).(a≠b)一方面∵三點(diǎn)A,B,M共線,∴ab+m=0.另一方面,由...
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