| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| a+b+c |
| a |
| a+b+c |
| b |
| a+b+c |
| c |
=3+（
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
| b |
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
| b |
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，取等號(hào)，
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證：1/a+1/b+1/c≥9．
已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證：
+
+
≥9．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
數(shù)學(xué)人氣：434 ℃時(shí)間：2019-11-08 10:09:47
優(yōu)質(zhì)解答
證明：由題意知
+
+
=
+
+
=3+（
+
）+（
+
）+（
+
）
∴
+
≥2，
+
≥2，
+
≥2．
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，取等號(hào)，
∴
+
+
≥9．
=3+（
∴
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，取等號(hào)，
∴
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