只有一個極值點(diǎn)(0,0),為極小值點(diǎn).程序及說明見下.

% 定義函數(shù)
syms x y
f = x^2+y^2-x*y^2-4;

% 首先根據(jù)df/dx=0, df/dy=0求出駐點(diǎn)
J = jacobian(f,[x y]);
[X Y] = solve(J(1),J(2));

% 對所有的駐點(diǎn),計(jì)算黑塞矩陣及其行列式
% 從黑塞矩陣行列式可見,駐點(diǎn)(0,0)是極值點(diǎn),而另外兩個是鞍點(diǎn)
% 又進(jìn)一步根據(jù)(0,0)處f對x而階導(dǎo)數(shù)為正可判斷,該點(diǎn)為局部極小點(diǎn)
J2 = jacobian(J.',[x y]);
for i=1:length(X)
H = subs(J2,{x,y},{X(i),Y(i)})
d = det(H)
end

% 畫出局部極小點(diǎn)附近的曲面
ezmesh(f,[-.5 .5])謝謝你的答案，不過我們沒有學(xué)hessian matrix相關(guān)的內(nèi)容，能不能用求一階二階導(dǎo)數(shù)的方法做呢？黑塞矩陣實(shí)際上就是由四個二階導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的2x2矩陣。判斷一個駐點(diǎn)是極值點(diǎn)或鞍點(diǎn)需要用到它，不太好繞開。當(dāng)然，也可以寫成二階導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式，具體可參見wiki上面的條目（不貼鏈接了，貼鏈接經(jīng)常會導(dǎo)致回答無法提交，惡心的百度知道）。 或者你換用下面的代碼吧。f_x = diff(f,x);f_y = diff(f,y);[X Y] = solve(f_x,f_y) f_xx = diff(f_x,x);f_xy = diff(f_x,y);f_yx = diff(f_y,x);f_yy = diff(f_y,y); d = f_xx*f_yy - f_xy*f_yxfor i=1:length(X)subs(d,{x,y},{X(i),Y(i)})end