一、選擇題
1.拋物線 的對稱軸是（）
（A）直線 （B）直線 （C）直線 （D）直線
2．對于拋物線 ,下列說法正確的是（）
（A）開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo) （B）開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)
（C）開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo) （D）開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)
3.若A（ ）,B（ ）,C（ ）為二次函數(shù) 的圖象上的三點(diǎn),則 的大小關(guān)系是( )　
（A） （B）（C） 　（D）
4.二次函數(shù) 的圖象與 軸有交點(diǎn),則 的取值范圍是()
（A） （B）（C） （D）
5．拋物線 向右平移1個單位,再向下平移2個單位,所得到的拋物線是()
（A） （B）
（C）（D）
6．煙花廠為揚(yáng)州三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計制作一種新型禮炮,這種禮炮的升空高度 與飛行時間 的關(guān)系式是 ,若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆,則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時間為（　?。?br/>（A） （B） （C） （D）
7.如圖所示是二次函數(shù) 的圖象在 軸上方的一部分,對于這段圖象與 軸所圍成的陰影部分的面積,你認(rèn)為與其最接近的值是（）
（A）4 （B）
（C）（D）
8.如圖,某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,為節(jié)約資源,現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形（陰影部分）鐵皮備用,當(dāng)截取的矩形面積最大時,矩形兩邊長 應(yīng)分別為（）
（A） （B）（C） （D）
9．如圖,當(dāng) ＞0時,函數(shù) 與函數(shù) 的圖象大致是（）
10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,下列結(jié)論正確的是()
A.ac＜0 B.當(dāng)x=1時,y＞0
C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個大于1的實(shí)數(shù)根
D.存在一個大于1的實(shí)數(shù)x0,使得當(dāng)x＜x0時,y隨x的增大而減小;
當(dāng)x＞x0時,y隨x的增大而增大.
二、填空題
10.平移拋物線 ,使它經(jīng)過原點(diǎn),寫出平移后拋物線的一個解析式 .
11. 拋物線 的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則.
12.將 化成 的形式為 .
13.某商店經(jīng)營一種水產(chǎn)品,成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克；銷售價每漲1元,月銷售量就減少10千克,針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,銷售單價定為 元時,獲得的利潤最多.
14.已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示,則點(diǎn) 在第 象限．
15.已知二次函數(shù) 的部分圖象如右圖所示,則關(guān)于 的一元二次方程 的解為 ．
16．老師給出一個二次函數(shù),甲,乙,丙三位同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：
甲：函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限；乙：當(dāng) ＜2時, 隨 的增大而減小.丙：函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸只有兩個交點(diǎn).
已知這三位同學(xué)敘述都正確,請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)___________________.
三、解答題
17.已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是 、B（1,0）,且經(jīng)過點(diǎn)C（2,8）.
（1）求該拋物線的解析式；　　　　（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
18. 已知拋物線 的部分圖象如圖所示.
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn) ,試確定拋物線 的解析式；
19、二次函數(shù) 的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出方程 的兩個根；
（2）寫出 隨 的增大而減小的自變量 的取值范圍；
（3）若方程 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,
求 的取值范圍.
20.小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地,矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時,矩形場地面積S最大?最大面積是多少?
21．某商場將進(jìn)價為30元的書包以40元售出, 平均每月能售出600個,調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元,其銷售量就減少10個.
（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)每月的利潤為10000的利潤是否為該月最大利潤?如果是,請說明理由；如果不是,請求出最大利潤,并指出此時書包的售價應(yīng)定為多少元.
（3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家就可獲得利潤.
22.如圖,已知二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) 和點(diǎn) ．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn) （ , ）與點(diǎn)D均在該函數(shù)圖像上（其中 ＞0）,且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求 的值及點(diǎn)D到 軸的距離．
23.如圖,隧道的截面由拋物線 和矩形 構(gòu)成,矩形的長 為 ,寬 為 ,以 所在的直線為 軸,線段 的中垂線為 軸,建立平面直角坐標(biāo)系, 軸是拋物線的對稱軸,頂點(diǎn) 到坐標(biāo)原點(diǎn) 的距離為 ．
（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨運(yùn)卡車高 ,寬2.4m,它能通過該隧道嗎?
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,為了安全起見,在隧道正中間設(shè)
有0.4m的隔離帶,則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎?
24、在體育測試時,初三（2）班的高個子張成同學(xué)推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過的路線是拋物線y=ax2+bx+c的一部分（如圖所示）,且知鉛球出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）（單位：m,后同）,鉛球路線中最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6,5）
（1）求該拋物線的解析式；（2）張成同學(xué)把鉛球推出多遠(yuǎn)?（精確到0.01m）
1．某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊,每日最高產(chǎn)量為40只,且每日生產(chǎn)的玩具熊全部售出,已知生產(chǎn)x只玩具熊的成本為500+30x（元）,售價為每只170-2x（元）,（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時,每日獲得的利潤為1750元?（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時,每日獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
　
2．某旅行社有客房120間,每間客房的日租金為50 元,每天都客滿．裝修后欲提高租金,經(jīng)調(diào)查,一間客房的日租金每增加5元,則客房每天少租6間,不考慮其他因素,每間客房的日租金提高到多少元時,客房的日租金的總收入最高?比裝修前的日租金的總收入增加多少元?

3、有一座拋物線形拱橋,在正常水位時水面AB的寬為20米,如果水位上升3米時,水面CD的寬是10 米．
　?。?）建立以拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式；
　?。?）現(xiàn)有一輛載有救災(zāi)物質(zhì)的貨車從甲地經(jīng)此橋到乙地,已知甲地到此橋280km（橋身忽略不計）．貨 車正以40km/h的速度開往乙地,當(dāng)行駛一小時時,忽然接到緊急通知,前方連降暴雨,造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處,當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)時,禁止車 輛通行）．問：貨車以原來的速度行駛,能否安全通過此橋?若能,說明理由；若不能,要使貨車安全通過此橋,速度應(yīng)超過每小時多少千米?
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　4.一位運(yùn)動員在距籃下4米處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時,達(dá)到最大高度3.5米,然后準(zhǔn)確落入籃框,已知籃圈中心到地面的距離為3.05米．若該運(yùn)動員身高1.8米,球在頭頂上方0.25米出手,問：球出手時,他跳離地面的高度是多少?
5、用18米長的木方做一個有一條橫檔的矩形窗子：
　?。?）若橫檔為2米,面積為多少平方米?
　?。?）若橫檔為4米,面積為多少平方米?
　　（3）為使透進(jìn)的光線最多,則窗子的長、寬應(yīng)各為多少米?
6．如圖,從一張矩形紙較短的一邊上找一點(diǎn)E,過這點(diǎn)剪下兩個正方形,它們的邊長分別是AE,DE．要使剪下的兩個正方形的面積和最小,點(diǎn)E應(yīng)選在何處?為什么?