若f（x）為奇函數(shù),f(x-1)為偶函數(shù),則周期T是多少?
若f（x）為奇函數(shù),f(x-1)為偶函數(shù),則周期T是多少?
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時(shí)間：2020-02-05 08:25:52
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f(x)是奇函數(shù)f(-m-2)=-f(m+2) (1)f(x-1)為偶函數(shù),則f(-x-1)=f(x-1) (2)設(shè)m=x-1,x=m+1代入(2)f[-(m+1)-1]=f(-m-2)=f(m)(1)代入得 f(m)=-f(m+2) (3)則 f(m+2)=-f[(m+2)+2)]=-f(m+4) (4)(3)-(4) f(m)=f(m+4)可見周期T=4...
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