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  • 已知如圖△ABC中,AB=BC,AD為中線,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=CB,求證∠DAC=∠CAE

    已知如圖△ABC中,AB=BC,AD為中線,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=CB,求證∠DAC=∠CAE
    數(shù)學(xué)人氣:735 ℃時(shí)間:2019-08-19 15:29:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:找AB的中點(diǎn)F,連接CF
    則FC‖AE 所以∠ACF=∠CAE
    因?yàn)?BA=BC,BD=BE
    所以△BCF≌△BAD(邊角邊定理)
    所以CF=AD
    又CF=CD
    所以 △CFA≌△ADC
    有 ∠ACF=∠DAC
    所以 ∠DAC=∠CAE
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