關于“參數(shù)方程表示的函數(shù)”求導疑問!
關于“參數(shù)方程表示的函數(shù)”求導疑問!
求參數(shù)方程x=arctant,y=ln(1+t^2）所表示的函數(shù)y=y(x)的二階導數(shù)
課本上解答它的一階導數(shù)是2t,可是我想問,既然二階導數(shù)是在一階求導的基礎上再求一次導,那為什么二階導數(shù)不是2t的導數(shù)即是2,而是2乘arctant導數(shù)的倒數(shù)呢?
換句話說,既然dy/dx=ψ‘(t)/φ'(t),這是一階導數(shù)結(jié)果.那么求二階時為什么不對一階再次求導即二階導數(shù)是ψ‘(t)/φ'(t)的導數(shù)呢?而是還要再對ψ‘(t)/φ'(t)再求導,然后乘dt/dx呢?
求參數(shù)方程x=arctant,y=ln(1+t^2）所表示的函數(shù)y=y(x)的二階導數(shù)
課本上解答它的一階導數(shù)是2t,可是我想問,既然二階導數(shù)是在一階求導的基礎上再求一次導,那為什么二階導數(shù)不是2t的導數(shù)即是2,而是2乘arctant導數(shù)的倒數(shù)呢?
換句話說,既然dy/dx=ψ‘(t)/φ'(t),這是一階導數(shù)結(jié)果.那么求二階時為什么不對一階再次求導即二階導數(shù)是ψ‘(t)/φ'(t)的導數(shù)呢?而是還要再對ψ‘(t)/φ'(t)再求導,然后乘dt/dx呢?
數(shù)學人氣：522 ℃時間：2019-09-17 03:06:27
優(yōu)質(zhì)解答
這個問題你要分清求導對象,其實很容易能明白：一階導數(shù)是dy/dx=ψ‘(t)/φ'(t),這個是公式,不必多說二階導數(shù)d²y/dx²,注意,這里是對x求導,那么,如果你將(2t)求導變成2,你是在對x求導嗎?你會發(fā)現(xiàn),當你求出2...
我來回答
類似推薦
- 關于“參數(shù)方程表示的函數(shù)”求導疑問!
- 關于變限積分的求導,當被積函數(shù)中存在函數(shù)變量時,導數(shù)怎么求?
- 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導公式
- 由參數(shù)方程確定的函數(shù)如何利用求導解出單調(diào)區(qū)間?
- 如何對有參數(shù)方程確定的函數(shù)進行二階求導?
- 一個數(shù)除以9,減去9,加上9,等于999,求這個數(shù).
- 已知一個標準碳-12原子的質(zhì)量為n千克,一個A原子的質(zhì)量為m千克,則A原子的原子質(zhì)量為
- 平面鏡成像問題,很容易
- 形容大自然美景的詞匯
- ——冰心——閱讀理解"然而"我不敢說來生,也不敢信來生這句話的意蘊是什么?
- 甲、乙兩車分別同時從相距380千米的兩地相對開出，3小時相遇．已知甲車與乙車速度的比是10：9．相遇時乙車行了多少千米？
- 若a＝b,2分之1b＝2分之1c,3c－3d＝0,則a和d之間的關系為（）
猜你喜歡
- 1"如果愛無法用言語來表達,我愿意用生命來證明"用英語怎么說啊?
- 2如果（x-y）2+M=（x+y）2，那么M等于（ ?。?A.2xy B.-2xy C.4xy D.-4xy
- 3以感恩為話題的作文除了寫父母,老師,親戚,祖國.還可以寫什么?、 = =
- 4幾道德語題.來幫幫忙回答下哈..
- 5當x-y=1時，那么x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4的值是（ ?。?A.-1 B.0 C.1 D.2
- 6湛藍 造句
- 7有沒有小學人教版PEP六年級下冊的英語書?
- 8用層次分析法來劃分句子成分
- 9酈道元 水經(jīng)注 江水 翻譯
- 10設圓C過點A（1，2），B（3，4），且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．
- 11英語翻譯
- 12根號一加X減一分之二減根號一減X加一分之二等于二分之三