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  • 關(guān)于圓錐曲線的高中數(shù)學(xué)題

    關(guān)于圓錐曲線的高中數(shù)學(xué)題
    拋物線y2=2px與雙曲線x2/a2-y2/b2=1有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)焦點(diǎn),且AF垂直 X軸,則雙曲線的漸近線L 的傾斜角所在的區(qū)間是
    數(shù)學(xué)人氣:297 ℃時(shí)間:2019-12-25 14:30:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    有相同的焦點(diǎn)
    ∴c=p/2
    ∵AF⊥X軸,且A的橫坐標(biāo)為c,代入拋物線方程中得y²=2pc=p²
    得相交點(diǎn)為(p/2,p),(p/2,-p)再代入雙曲線方程中得
    p²/a²-4p²/b²=4……①
    又∵=c²=p²/4得p²=4a²+4b²……②
    ②代入①得4+4b²/a²-16a²/b²-16=4得b²/a²-4a²/b²=4;
    兩邊都乘以b²/a²,湊方的[(b²/a²)-2(b/a)]²=8得b/a=√(2+2√2)
    b/a=tanβ=√(2+2√2)
    算了半天一樣的答案.誒!
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