作出不等式組

2m+n≤4 m?n≤2 m+n≤3 m≥0

的平面區(qū)域
則關(guān)于x的方程x²-（3m+2n）x+6mn=0的兩根之和z=x₁+x₂=3m+2n
由z=3m+2n可得n=?

3

2

m+

1

2

z，則

1

2

z表示直線z=3m+2n在n軸上的截距，截距越大，z越大
作直線3m+2n=0，向可行域方向平移直線，結(jié)合圖形可知，當(dāng)直線經(jīng)過B時，z最大，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時，z最小
由

m+n＝3 2m+n＝4

可得B（1，2），此時z=7
由

m?n＝2 m＝0

可得D（0，-2），此時z=-4
故選D