已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)是（—2,-4)且過(guò)點(diǎn)（-1,-1）.求二次函數(shù)解析式求函數(shù)最小值求x的范圍,y隨x增加而增加

數(shù)學(xué)人氣：876 ℃時(shí)間：2020-09-16 11:45:48

優(yōu)質(zhì)解答

（1）因?yàn)閽佄锞€(xiàn)過(guò)（-2,-4）,所以設(shè)拋物線(xiàn)方程為y=a(x+2)^2-4
又因?yàn)檫^(guò)（-1,-1）代入上式得 -1=a(-1+2)^2-4
求得a=3
所以二次函數(shù)的解析式為y=3(x+2)^2-4
（2）對(duì)y=3(x+2)^2-4 求導(dǎo)得y‘ = 6（x+2）
令y’=0,得x=-2
所以,當(dāng)x=-2時(shí)達(dá)到最小值y=-4
（3）對(duì)y=3(x+2)^2-4 求導(dǎo)得y‘ = 6（x+2）
令y‘>0,得x>-2
當(dāng)x>-2時(shí),y隨x增加而增加