不等于0的三個(gè)數(shù)a、b、c滿足1/a+1/b+1/c＝1/a+b+c，求證：a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)．
不等于0的三個(gè)數(shù)a、b、c滿足
+
+
＝
，求證：a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a+b+c |
數(shù)學(xué)人氣：985 ℃時(shí)間：2020-09-30 16:32:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵1a+1b+1c＝1a+b+c∴ac+bc+ababc＝1a+b+cbc（a+b+c）+ac（a+b+c）+ab（a+b+c）=abc∴（b+c）a2+（2bc+c2+b2）a+bc2+b2c=0即（a2b+ab2）+（a2c+ac2）+（abc+bc2）+（abc+b2c）=0，ab（a+b）+ac（a+c）+bc（a+c...
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