則第二、三、四項(xiàng)的系數(shù)分別為Cn1、Cn2、Cn3，
即n、
| n(n?1) |
| 2 |
| n(n?1)(n?2) |
| 6 |
又由這三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，
即n+
| n(n?1)(n?2) |
| 6 |
| n(n?1) |
| 2 |
解可得：n=7，n=0（舍）n=2（舍）；
故選A．
已知（1+x）n的展開(kāi)式中，第二、三、四項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則n等于（ ） A.7 B.7或2 C.6 D.6或14
已知（1+x）n的展開(kāi)式中，第二、三、四項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則n等于（ ?。?br/>A. 7
B. 7或2
C. 6
D. 6或14
B. 7或2
C. 6
D. 6或14
數(shù)學(xué)人氣：600 ℃時(shí)間：2020-06-06 09:13:17
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，（1+x）n的展開(kāi)式為T(mén)r+1=Cnrxr，
則第二、三、四項(xiàng)的系數(shù)分別為Cn1、Cn2、Cn3，
即n、
、
；
又由這三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，
即n+
=2×
；
解可得：n=7，n=0（舍）n=2（舍）；
故選A．
則第二、三、四項(xiàng)的系數(shù)分別為Cn1、Cn2、Cn3，
即n、
又由這三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，
即n+
解可得：n=7，n=0（舍）n=2（舍）；
故選A．
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