分析：①連接AO．通過全等三角形的判定定理ASA證明△CEO≌△BDO,然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等知OC=OB；
②由角平分線的性質(zhì)可得OD=OE,然后證明△DOB≌△EOC,可得證OB=OC．


①連接AO．
∵CD⊥AB,BE⊥AC,
∴∠CEB=∠BDO=90°；
又∵∠COE=∠BOD（對(duì)頂角相等）,
∴∠C=∠B（等角的余角相等）；
∴在△CEO和△BDO中,


∠C=∠B,OC=OB(已知),∠COE=∠EOD     


∴△CEO≌△BDO（ASA）,
∴OE=OD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,
∴點(diǎn)O在∠BAC的平分線上；


②證明：∵AO平分∠BAC,CD⊥AB,BE⊥AC,
∴OD=OE,
在△DOB和△EOC中,
∠DOB=∠EOC,OD=OE,∠ODB=∠OEC,
∴△DOB≌△EOC（ASA）,
∴OB=OC．